九上数学补充习题答案（九上数学补充习题解答）

九上数学补充习题解答

第一段：有理数运算

小标题：四则运算

在这一章中，我们学习了有理数的加减乘除运算。下面是一些习题的解答：

1. 计算：$(-\\frac{5}{6}) + (-\\frac{7}{8})$。

解答：首先，我们需要找到这两个有理数的公共分母，即6和8的最小公倍数24。然后，我们可以通过改变分子的方式将它们转化为相同的分数形式：

$(-\\frac{5}{6}) + (-\\frac{7}{8})$ = $(-\\frac{20}{24}) + (-\\frac{21}{24})$

接下来，我们可以将分子相加：

$(-\\frac{20}{24}) + (-\\frac{21}{24})$ = $-\\frac{41}{24}$

所以，$(-\\frac{5}{6}) + (-\\frac{7}{8}) = -\\frac{41}{24}$。

小标题：整数的乘除运算

下面是一个整数乘法的例题：

2. 计算：$(-3) \\times (-4)$。

解答：两个负数相乘的结果是正数，所以$(-3) \\times (-4) = 12$。

接下来是一个整数除法的例题：

3. 计算：$(-16) \\div (-2)$。

解答：两个负数相除的结果是正数，所以$(-16) \\div (-2) = 8$。

第二段：比例与相似

小标题：比例的性质与计算

在这一章中，我们学习了比例的性质以及比例的计算方法。下面是一些习题的解答：

1. 判断下列比例是否成立：$\\frac{3}{5} = \\frac{9}{15}$。

解答：我们可以将两个比例的分数化简为最简形式，然后比较它们是否相等：

$\\frac{3}{5} = \\frac{9}{15} = \\frac{3}{5}$

所以，$\\frac{3}{5} = \\frac{9}{15}$ 成立。

2. 已知两个比例相等：$\\frac{a}{b} = \\frac{c}{d}$，求$a$和$b$的比值。

解答：我们可以利用比例的性质，交叉相乘并求解未知数：

$\\frac{a}{b} = \\frac{c}{d}$ 意味着 $ad=bc$

所以，$a:b=c:d$。

小标题：相似三角形的性质与判定

下面是一个相似三角形的例题：

3. 已知：$\\triangle ABC$~$\\triangle DEF$，$AB=6$，$BC=8$，$AC=10$，$DE=9$，求$DF$。

解答：由于$\\triangle ABC$~$\\triangle DEF$，我们可以利用相似三角形的性质，即对应角相等，对应边成比例。根据已知条件：

$\\frac{AB}{DE} = \\frac{BC}{EF} = \\frac{AC}{DF}$

我们可以解方程得到：

$\\frac{6}{9} = \\frac{8}{EF} = \\frac{10}{DF}$

通过求解得到，$EF=12$，$DF=15$。

第三段：统计与概率

小标题：抽样调查

在这一章中，我们学习了抽样调查的方法和步骤。下面是一个例题：

1. 某班级有50人，老师想通过抽样了解学生的体育锻炼情况。老师随机抽取了10个学生进行调查，其中有6个学生每天都会锻炼身体。根据这个调查结果，估计整个班级每天都会锻炼身体的学生人数。

解答：根据抽样调查的结果，我们可以得到一个比例：$\\frac{6}{10} = \\frac{x}{50}$。我们可以通过求解方程得到：

$\\frac{6}{10} = \\frac{x}{50}$

通过计算可以得到，$x=30$。

所以，根据这个调查结果，估计整个班级每天都会锻炼身体的学生人数为30人。

小标题：事件与概率

下面是一个事件与概率的例题：

2. 一枚骰子投掷一次，求得到奇数的概率。

解答：一枚骰子有6个面，每个面的出现概率相等。其中奇数的面有1、3、5三个，所以得到奇数的概率为$\\frac{3}{6} = \\frac{1}{2}$。

通过以上解答，我们可以更好地理解九上数学补充习题中的一些概念和方法。